Si el nacimiento de mi hijo coincide con el permiso ordinario, pierdo los 15 días de paternidad??
  

por su puesto que no. se interrumpe el permiso ordinario y tienes 15 dias de permiso de paternidad y a continuación los dias que te restaran, y no solo eso sino que la orden APU/3902/05 (BOE de 16/12/05) que es de aplicación a los funcionarios publicos y por consiguiente supongo que se puedad aplicar a este caso dice "Derecho de las madres y de los padres a acumular el período de disfrute de vacaciones al permiso de maternidad, lactancia y paternidad, aún habiendo expirado ya el año natural a que tal período corresponda.